4年生 算数「初めての公式」
4年生の算数では面積の単元を学習しています。この単元で初めて「公式」に出会います。
公式にたどり着くまでに、「〇㎠の絵を描こう」「周りの長さが同じとき、どの形が一番広いのか」など、広さにいろいろと触れてきました。
長方形の面積は、「たて×横」です。「たて（横）って何だろう」と子どもたちに聞くと「縦の長さ×横の長さ」と多くの子は答えます。しかし、長さを長さでかけることはできません。（大人でも長方形の面積は長さをかけ算していると思いますよね。）
たとえば、たて３ｃｍ、横６ｃｍの長方形では「3×６＝１８」と面積を求めることができますが、はたして、３と６とは何をかけ算しているのか…。これは１㎠がたてに3個分、それが6列分あるということで、正しくは1（㎠）×３（個分）×６（列分）と言うことだと導きます。中には、面積と周りの長さとを混同してしまい、3×２＋6×２と求めてしまう誤答もありました。しかし、そのような考えがあるからこそ、広さについての理解が深まります。
公式までたどり着くのに４時間かかりましたが、面積を（辺の）長さで見るのではなく、単位正方形（こんかいですと1㎠）が図形の中に見えるようになったと思います。この後は、大きい広さの面積や複合図形に取り組みますが、ここまでに養った面積の見方や考え方で乗り越えられます。今後の展開が楽しみです。